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题目
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下列命题:①全等三角形的面积相等;②平行四边形的对角线互相平分;③同旁内角互补,两直线平行.其中逆命题为真命题的有:______(请填上所有符合题意的序号).
答案
①全等三角形的面积相等,逆命题是面积相等是三角形是全等三角形,是假命题;
②平行四边形的对角线互相平分,逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形,是真命题;
③同旁内角互补,两直线平行,逆命题是两直线平行,同旁内角互补,是真命题.
综上所述,逆命题为真命题的有②③.
故答案为:②③.
核心考点
试题【下列命题:①全等三角形的面积相等;②平行四边形的对角线互相平分;③同旁内角互补,两直线平行.其中逆命题为真命题的有:______(请填上所有符合题意的序号).】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
把“在同一个三角形中,等角对等边”写成“如果---那么---”的形式是______.
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用标有1克,2克,6克的砝码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码,那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?
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在下列命题中,真命题是(  )
A.有一个角是直角的四边形是矩形
B.有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形
C.有两边平行的四边形是平行四边形
D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
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有一排21盏触摸型灯泡,编号由1至21,全是关灯状态.第一次摸触开灯,第二次关灯,第三次又开灯,依此类推.班上有21位小朋友,座号由1号到21号,1号同学摸触的灯号是1的倍数,2号同学摸触的灯号是2的倍数,3号同学摸触的灯号是3的倍数,其他同学也是摸触自己座号的倍数.等到大家完成后,哪些灯是亮着呢?
如果有200盏触摸型灯泡,编号由1至200.有200位同学,座号由1到200号,依上述规则,最后,哪些灯是亮着呢?
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(1)用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时,首先假设______;
(2)用反证法证明命题“对顶角相等”时,首先假设______.
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