题目

题型：期末题难度：来源：

请在括号内填写下列证明过程的依据：
已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。
求证：∠A=2∠H
证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，
          ∴∠ACD=∠ABC+∠A
             （                    ）
             ∠2是△BCH的一个外角， 
             ∠2=∠1+∠H（理由同上）
         ∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
         ∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD （                    ） 
         ∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1） （等式的性质）
           而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）
         ∴∠A=2∠H （                         ）

答案

三角形的一个外角等于喝它不相邻的两个内角的和；角平分线的定义；等量代换