| 如图，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数。 |
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解：连接AD，在△ADC中，∠1+∠CAD+∠CDA=180°，
在△ABD 中，∠3+∠BAD+∠BDA=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠1+∠CAD+∠BAD+∠3+∠CDA+∠BDA=（∠1+∠CAD+∠CDA）+（∠3+∠BAD+∠BDA）=180°+180°=360°。 |
核心考点
举一反三
| 如图，P是△ABC内一点，延长线BP交AC于点D，下列结论中正确的是 |
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| [ ] |
A.∠A<∠2<∠1
B.∠A<∠1<∠2
C.∠2<∠1<∠A
D.∠1<∠2<∠A |
| 如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是 |
| [ ] |
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定 |
