三角形的三个外角之比为2：3：4，则它们相邻的内角之比为[ ]A.2：3：4 B.4：3：2C.5：3：1 D.1：3：5 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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三角形的三个外角之比为2：3：4，则它们相邻的内角之比为[     ]
A.2：3：4
B.4：3：2
C.5：3：1
D.1：3：5

答案

核心考点

试题【三角形的三个外角之比为2：3：4，则它们相邻的内角之比为[ ]A.2：3：4 B.4：3：2C.5：3：1 D.1：3：5】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

三角形的一边与（）叫做三角形的外角。因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为（）。

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利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质？如下图，

∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD与∠ACB互为（    ），
即∠ACD＝180°－∠ACB。
①又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝（    ），
∴∠A＋∠B＝（    ）。
②由①、②，得∠ACD＝（    ）＋（    ）。
∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B
由上述（2）的说理，可以得到三角形外角的性质如下：三角形的一个外角等于（    ）；三角形的一个外角大于（    ）。

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如图，∠B=∠C，则

[     ]
A. ∠1=∠2
B. ∠1＞∠2
C. ∠1＜∠2
D. 大小不确定

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已知：如下图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角，求：∠1＋∠2＋∠3。

结论：三角形的外角和等于（）。

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三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为                                               [     ]
A. 45°，45°，90°
B. 30°，60°，90°
C. 25°，25°，130°
D. 36°，72°，72°

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