如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京月考题难度：来源：

如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．

答案

解：由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+

∠BAC，
故∠B+

∠BAC+∠DAF=90°；①
△ABC中，由三角形内角和定理得：∠C+∠B+∠BAC=180°，
即：

∠C+

∠B+

∠BAC=90°，②
②﹣①，得：
∠DAF=

（∠C﹣∠B）=20°

核心考点

试题【如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）
（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是_________；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是_________；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是_______；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是_________；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______．