如图，D为△ABC内任意一点，求证：∠BDC＞∠A（本题在证明的过程中可以不写推理的依据） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，D为△ABC内任意一点，求证：∠BDC＞∠A
（本题在证明的过程中可以不写推理的依据）魔方格

答案

证明：延长BD交AC于E．

魔方格

∵∠BDC是△DEC的一个外角，
∴∠BDC＞∠DEC，
又∵∠DEC是△ABE的一个外角，
∴∠DEC＞∠A，
∴∠BDC＞∠A．

核心考点

试题【如图，D为△ABC内任意一点，求证：∠BDC＞∠A（本题在证明的过程中可以不写推理的依据）】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

填空，完成下列证明过程．
如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
求证：ED=EF．
证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（______），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠______=∠______（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠______=∠______（已证），
______=______（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．魔方格