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题目
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如图,ABEF,问∠A、∠C、∠1有何等量关系?证明你的结论.
答案
等量关系为:∠A+∠C-∠1=180°.
证明:
延长AC交EF于G,则∠ACE=∠2+∠1(三角形外角定理),
∵ABEF,
∴∠A+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∠2=180°-∠A代入,∠ACE=180°-∠A+∠1,
即∠A+∠ACE-∠1=180°.
核心考点
试题【如图,AB∥EF,问∠A、∠C、∠1有何等量关系?证明你的结论.】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=30°,∠DAE=65°,则∠ACD等于______度.
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一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠α等于(  )
A.10°B.15°C.30°D.45°

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下列说法中,错误的是(  )
A.一个三角形的三个内角中,至少有一个角不大于60°
B.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
C.锐角三角形中,两个角的和小于直角
D.直角三角形中,有一个外角等于和它相邻的内角
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如图所示,图中的∠1=______度.
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如图,△ABC的一个外角等于120°,∠B=40°,则∠C的度数是______.
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