题目

题型：河南省同步题难度：来源：

如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系。

答案

解：∠E=∠A
证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD
∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分线的定义），
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABC（角平分线的定义）
∵∠ECD是△BCE的外角，
∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A。