题目

题型：四川省期末题难度：来源：

已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

答案

解：∵在△ABC中，AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CDE=∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD，∠E=180°﹣∠CAD﹣∠ACE，
又∵∠ACE=∠B，
∴∠CDE=∠E，
∴CD=CE．