题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.
答案
(1)证明:延长BD交AC于点E,
∵∠BEC是△ABE的外角,
∴∠BEC=∠A+∠B,
∵∠BDC是△CED的外角,
∴∠BDC=∠C+∠DEC=∠C+∠A+∠B;
(2)猜想:∠BDC+∠C+∠A+∠B=360°.
证明:∠BDC+∠C+∠A+∠B=
∠3+∠2+∠6+∠5+∠4+∠1
=(∠3+∠2+∠1)+(∠6+∠5+∠4)
=180°+180°=360°.
核心考点
试题【如图:(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.180° | B.270° | C.360° | D.450° |
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