等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍，则它的顶角是______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍，则它的顶角是______度．

答案

∵等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍，
可设等腰三角形的两个内角分别为x，2x，
①若x是顶角，则其他两角都为2x，根据内角和定理，x+2x+2x=180°，解得x=36°；
②若x是底角，则其他两角为x，2x，根据内角和定理，x+x+2x=180°，解得x=45°，顶角度数2x=2×45°=90°．
所以顶角的度数为36°或90°．
故填36或90．

核心考点

试题【等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍，则它的顶角是______度．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面说法正确的是个数有（　　）
①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=

∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，它的周长是______cm．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则∠C=______°．

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