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题目
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若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为______.
答案
∵外角的度数之比为2:3:4,
∴设三个外角分别是2x、3x、4x,则有:
2x+3x+4x=360,
解得x=40,2x=80,3x=120,4x=160.
根据邻补角的定义,得:
其对应的三个内角是100°、60°、20°,故它们的比是5:3:1.
核心考点
试题【若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为______.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C,则∠A=______.
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如图,在△ABC中,AD是角平分线,CE⊥AD于E,∠BAC=60°,∠B=52°,求∠DCE的度数.魔方格
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如图所示,图中共有三角形(  )
A.6个B.7个C.8个D.9个
魔方格
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如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,∠ADE=∠AED,则∠CDE的度数为______.魔方格
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如图,DP平分∠ABC,PB平分∠ABC,求证:∠P=
1
2
(∠A+∠C)魔方格
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