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题目
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若一个正多边形的每个内角都为120°,则这个正多边形的边数是(  )
A.9B.8C.7D.6
答案
解法一:设所求正n边形边数为n,
则120°n=(n-2)•180°,
解得n=6,
解法二:设所求正n边形边数为n,
∵正n边形的每个内角都等于120°,
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°,
又∵多边形的外角和为360°,
即60°•n=360°,
∴n=6.
故选D.
核心考点
试题【若一个正多边形的每个内角都为120°,则这个正多边形的边数是(  )A.9B.8C.7D.6】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
正五边形的每一个内角都等于______°.
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正十二边形的内角和是______度,每一个外角是______度.
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一个四边形ABCD,若∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:1:3,则这个四边形是______形.
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n边形的每个外角都为24°,则边数n为(  )
A.13B.14C.15D.16
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已知一个五边形的4个内角都是100°,则第5个内角的度数是______度.
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