题目

题型：不详难度：来源：

如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．

答案

∵等边△ABC中，CD=AE，
∴BD=CE，∠ABD=∠C=60°，
在△ABD和△BCE中，

AB=BC ∠ABD=∠C BD=CE

，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，∠BPD=∠APE，
∴∠BPD=∠ABC=60°．