如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。（1）求证：CF=BF；（2）若CD ﹦6，AC ﹦8，则⊙O的半径为______，C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省期中题难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD ﹦6，AC ﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______。

答案

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB﹦90°
又∵CE⊥AB，
∴∠CEB﹦90°
∴∠2﹦90°-∠A﹦∠1
又∵C是弧BD的中点，
∴∠1﹦∠A
∴∠1﹦∠2
∴ CF﹦BF﹒
（2） ⊙O的半径为5，CE的长是

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。（1）求证：CF=BF；（2）若CD ﹦6，AC ﹦8，则⊙O的半径为______，C】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）。
（温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE。）

（1）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；
（2）如图3，在△ABC中，AC>AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明。

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若三角形三边长分别为3，3，4，求其面积。

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PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，∠APB=50°，过A作⊙O直径AC，连接CB，则∠PBC=（）。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高为2，上底与下底之和为10，则上底AD等于（）。

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如图，在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为

[ ]
A.2m
B.2n
C.m+n
D.2m-n

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