题目

题型：同步题难度：来源：

已知，如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，且AO=OC。
求证：OB=OD。

答案

证明：因为AC∥BD，
所以∠1= ∠2，∠3= ∠4，
因为AO=OC，
所以△AOC是等腰三角形，
所以∠1= ∠3，
所以∠2= ∠4，
所以△DOB是等腰三角形，
所以OB=OD。