题目
题型:河北省期中题难度:来源:
(2)实践与运用: 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D"处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α 的大小.
答案
由折叠知,AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD.
又由折叠知,∠AGE=∠DGE,∠AGE+∠DGE=180°,
所以∠AGE=∠AGF=90°,
所以∠AEF=∠AFE.
所以AE=AF, 即△AEF为等腰三角形.
(2)由折叠知,四边形ABFE是正方形,∠AEB=45°,
所以∠BED=135度.
又由折叠知,∠BEG=∠DEG,
所以∠DEG=67.5度. 从而∠ α=90°﹣67.5°=22.5°.
核心考点
试题【(1)观察与发现: 小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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