题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是 _________ ;直线AC、BD相交成角的度数是 _________ .
(2)将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图2中画出旋转后的△OAB.
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由.若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
答案
∴OA=OB,OC=OD,
∴AC=BD,
即线段AC、BD的数量关系是相等;
由图可直接看出,直线AC、BD相交成角的度数是90°.
(2)图如上所画.
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,则AC仍旧等于BD,直线AC、BD相交成角的度数是90° "
∵旋转一个锐角后,
∠COA+∠AOD=90°,
∠BOD+∠AOD=90°,
∴∠COA=∠BOD,
又OC=OD,OA=OB,
∴△COA≌△DOB,
∴AC=BD.
延长CA交OD于H,交BD于E,
∵△COA≌△DOB,
∴∠OCA=∠BDO,
又∠DHE=∠CHO,
∴∠CED=∠COD=90°,
将△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立.
核心考点
试题【如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是 _________ ;直线】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.6个
C.7个
D.8个
B.(1)(2)(4)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(3)(4)
B.6个
C.7个
D.8个
B.65°
C.70°
D.75°
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