题目

题型：期末题难度：来源：

如图是一个三角形金属轨道ABC，其周长99cm，AB=AC，甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动，当运动了6s时，分别到达P、Q、R三点处，AP=AB，BQ=BC．
求：
（1）三角形三条边的长度；
（2）小球的运动速度；
（3）出发多少秒后，哪两个球首次同时在同一条边上运动它们在同一条边上运动多长时间？

答案

解：
（1）设AP=xcm，则AB=4xcm，BC=3xcm，
据题意得：4x+4x+3x=99，x=9，
所以AB=AC=36cm，BC=27cm；
（2）∵AP=9cm，
∴运动速度为9÷6=1.5cm/s；
（3）出发后3×6=18s后，乙丙两球首次同时在同一条边上运动．
它们在同一条边上运动的时间为（36﹣27）÷1.5=6（s）．