题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为AC、AB边上的中线．
求证：∠ADB=∠AEC．

答案

证明：∵BD、CE分别为AC、AB边上的中线，
∴AD=DC=

1

2

AC，AE=EB=

1

2

AB，
又AB=AC，
∴AE=AD，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠A=∠A AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ADB=∠AEC．