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题目
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等腰△ABC的顶角∠A为135°,从顶点A引两条线分别交BC于E、F,且BF=BA,CE=CA,∠EAF的度数是(  )
A.15°B.22.5°C.35.5°D.45°
答案
∵∠A=135°,
∴∠B+∠C=45°;
△BAF中,BA=BF,∠BFA=
1
2
(180°-∠B);
同理可求得,∠CEA=
1
2
(180°-∠C);
∴∠BFA+∠CEA=180°-
1
2
(∠B+∠C);
故∠EAF=
1
2
(∠B+∠C)=22.5°;
故选B.
核心考点
试题【等腰△ABC的顶角∠A为135°,从顶点A引两条线分别交BC于E、F,且BF=BA,CE=CA,∠EAF的度数是(  )A.15°B.22.5°C.35.5°D】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
上午8时,一条渔船从海岛A出发,以15海里/时的速度匀速向正北航行10时到达海岛B处.已知在海岛A测得灯塔C在北偏西42°方向上,在海岛B测得灯塔C在北偏西84°方向上.求海岛B到灯塔C的距离.
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如果等腰三角形的一个外角为140°,那么底角为(  )
A.40°B.60°C.70°D.40°或70°
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当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时,原等腰三角形的顶角度数是多少?这条直线怎样画?(讨论所有可能的解,并逐一画图表示)
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如图:在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=110°,∠B=40°,则∠CAE=______°.
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已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9,则这个等腰三角形的周长为(  )
A.13B.17C.22D.17或22
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