题目
题型:四川省期中题难度:来源:
(1)若∠B=47°,∠C=73°,求∠DAE的度数;
(2)若∠B=α°,∠C=β° (α<β),求∠DAE的度数(用含α、β的代数式表示)。
答案
∴∠BAC=180°﹣47°﹣73°=60°,
∵AD是△ABC的BC边上的高,
∴∠BAD=90°﹣47°=43°,
∵AE是∠BAC的角平分线,
∴∠BAE=∠BAC=30°,
∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=43°﹣30°=13°;
(2))∵∠B=α°,∠C=β°,
∴∠BAC=180°﹣α°﹣β°,
∵AD是△ABC的BC边上的高,
∴∠BAD=90°﹣α°,
∵AE是∠BAC的角平分线,
∴∠BAE=∠BAC=(180°﹣α°﹣β°),
∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=90°﹣α°﹣(180°﹣α°﹣β°)=90°﹣α°﹣90°+α°+β°=(α﹣β)°
核心考点
试题【如下图,AD是△ABC的BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线, (1)若∠B=47°,∠C=73°,求∠DAE的度数; (2)若∠B=α°,∠C=β° (α<】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.线段BD是△ABD的边AD上的高
C.射线AC是△ABD的角平分线
D.△ABC与△ACD的面积相等
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