已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：月考题难度：来源：

已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数。

答案

解：∵AB⊥CD
∴∠COB=90°
∵∠COB=∠1+∠2，∠2＝4∠1
∴∠1=18°，∠2＝72°
∴∠3=∠1=18°，∠BOE=180°-∠1=162°。

核心考点

试题【已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数。】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是

[     ]
A. 两点确定一条直线
B. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C. 垂线段最短
D. 过一点只能作一条垂线

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如图，直线l₁∥l₂，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是（）。

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如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同旁内角的角平分线的位置关系是               [     ]
A．相交
B．平行
C．垂直
D．不能确定

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

根据要求画图并填空：如图，直角三角形ABC，∠C=90°。

（1）过点C作垂线段CD⊥AB，垂足为D；
（2）过点D作线段DE∥BC，交AC于点E；
（3）比较线段AD、AB、AE、AC的大小关系式：______ ，根据是_____。

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如图，把河水引到水池A 中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开渠最短，这样的依据是（）。

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