题目

题型：同步题难度：来源：

下图是由8个钉组成的不规则钉阵，我们依次给它们编号，分别为1，2，3，4，5，6，7，8。这1，3，5；2，3，4；6，7，8分别在一条直线上，用皮筋去套这些钉，一共可以套出多少个三角形?

答案

解：由于“不在一条直线上的三点可确定一个三角形”，根据排列组合知识得，一共可套出三角形：
8×7×6÷（3×2×1）-1-1-1=56-3=53（个）。
这里减去的3个三角形，实际上是不能构成的。因为1，3，5；2，3，4；6，7，8分别在一条直线上。