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题目
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已知:a、b、c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:(a﹣c)2﹣b2是正数、负数或零.
答案
解:∵a、b、c分别为△ABC的三边,
∴a+b>c,b+c>a,
即a﹣c+b>0,a﹣c﹣b<0.
∴(a﹣c)2﹣b2=(a﹣c+b)(a﹣c﹣b)<0
∴(a﹣c)2﹣b2是负数.
核心考点
试题【已知:a、b、c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:(a﹣c)2﹣b2是正数、负数或零.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是[     ]
A.4,2,2
B.1,2,3
C.2,3,6
D.3,6,6
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以4cm,6cm为两边,第三边长为整数的三角形共有(    )个.
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三角形两边的长分别为1和8,若该三角形第三边长为偶数,则该三角形的周长为(    ).
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以下列各组线段长为边,能组成三角形的是[     ]
A.2,2,4
B.2,6,3
C.12,5,6
D.7,3,6
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701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具,那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求[     ]
A.4,2,2
B.3,6,6
C.2,3,6
D.7,13,6
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