题目

题型：不详难度：来源：

边长为a、b、c的三角形满足：

1

a

-

1

b

+

1

c

=

1

a+b-c

，则此三角形是（　　）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．不等边三角形	D．直角三角形

答案

∵

1

a

-

1

b

+

1

c

=

1

a+b-c

，
∴

1

a

-

1

a+b-c

=

1

b

-

1

c

，
∴

b-c

a(a+b-c)

=

c-b

bc

，
∴（b-c）

bc+a(a+b-c)

abc(a+b-c)

=0，
∵a+b＞c，
∴b-c=0，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形．
故选B．