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题目
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如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是四边形内一点,若S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,则S四边形DHOG=______.魔方格
答案

魔方格
连接OC,OB,OA,OD,
∵E、F、G、H依次是各边中点,
∴△AOE和△BOE等底等高,所以S△OAE=S△OBE
同理可证,S△OBF=S△OCF,S△ODG=S△OCG,S△ODH=S△OAH
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE
∵S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,
∴3+5=4+S四边形DHOG
解得,S四边形DHOG=4.
故应填4.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是四边形内一点,若S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,则S四边形DHOG=】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知正方形ABCD的对角线交于O点,O是正方形A′B′C′O′的一个顶点,两个正方形的边长都为a,若正方形A′B′C′O绕点O任意转动.试观察其重叠部分OEBF的面积有无变化,请说明理由;若无变化,求出四边形OEBF的面积.魔方格
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△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
(1)说明OF与CF的大小关系;
(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.魔方格
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边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为______.
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P是长方形ABCD的对角线BD上的一点,M为线段PC的中点.如果三角形APB的面积是2平方厘米,则三角形BCM的面积等于______平方厘米.
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△ABC所在平面上的点P,使得△ABP,△BCP,△ACP的面积相等,这样的点P的个数有(  )
A.4B.3C.2D.1
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