题目
题型:不详难度:来源:
(1)求BC的长.
(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;
(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时PB的长;若不存在,请说明理由;
答案
(1)过点A作AE⊥BC,DF⊥BC,
∵∠B=60°,AB=12,
∴sin60°=
AE |
12 |
∴AE=6
3 |
∴BE=6,同理可证:FC=6,
∴BC=BE+EF+FC=6+4+6=16;
(2)作△PBM的高PG,
∵等腰梯形ABCD的面积是:
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
∵PM平分梯形ABCD的面积,
∴S△PBM=30
3 |
∵BM=12,
∴PG=5
3 |
∵∠B=60°,
∴PB=
5
| ||
sin60° |
∴PB=10;
(3)当M在BC上时,梯形ABCD的周长是4+12+16+12=44,
∵PB=10,BM=12时PB+BM=22(符合题意),
PB=12,BM=10时 PB+BM=22(符合题意),
当M在DC上时(舍去),
当M在AD上(舍去),
则存在符合题意的直线PM.
核心考点
试题【等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.(1)求BC的长.(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试判断△ABC的形状;
(2)求△ABC的面积.
(1)AB的长;
(2)△ABC的面积;
(3)CD的长.
(1)求三角形的面积;
(2)若O、A两点位置不变,B点在什么位置时,三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍?
(3)若B(1,4)不变,底边在x轴上,那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时,所得三角形的面积是原三角形面积的2倍?
A.1次 | B.2次 | C.3次 | D.3次以上 |
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