如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S△ADE=1，则S△ADC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S_△ADE=1，则S_△ADC=______．魔方格

答案

∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE；
∴AE：EC=AD：BC=1：3，
即EC=3AE，AC=4AE；
∵△ADE和△ACD的高相等，
∴S_△ADE：S_△ADC=AE：AC=1：4，
即S_△ADC=4S_△ADE=4．
故答案为：4．

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S△ADE=1，则S△ADC=______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）

A．12

B．16

C．24

D．30

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测得一个花坛的三边长分别为6m、8m、10m，则这个花坛的面积是______m²．

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不等边△ABC的两条高的长度为4和12，若第三条高也是整数，试求第三条高的长．

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边长为a，b，c的三角形面积分式是S=

s(s-a)(s-b)(s-c)

，其中s是三角形周长的一半，若a，b，c满足b²+c²=a²+19，bc=95，S=______．（答案用最简根式表示）

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边长为a，b，c的三角形有面积公式（海伦公式）：S=

s(s-a)(s-b)(s-c)

，其中s为半周，即s=

（a+b+c）．若△ABC的三边a，b，c满足a²+b²+c²=16，a⁴+b⁴+c⁴=96．则S_△ABC=______．

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