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三角形三边关系
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题目
题型:模拟题
难度:
来源:
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点
(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形。
(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论。
答案
(1)连结AD,因为AB=AC,∠BAC=90°D为BC的中点
所以AD⊥BC ,BD=AD,所以∠B=∠DAC=45°
又BE=AF,所以△BDE≌△ADF
所以ED=FD,∠BDE=∠ADF
所以∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°
所以△DEF为等腰直角三角形
(2)若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示
连结AD,因为AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点
所以AD=BD,AD⊥BC,所以∠DAC=∠ABD=45°
所以∠DAF=∠DBE=135°
又AF=BE,所以△DAF≌△DBE
所以FD=ED,∠FDA=∠EDB
所以∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°
所以△DEF仍为等腰直角三角
核心考点
试题【已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形。(2)若E】;主要考察你对
三角形三边关系
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
一个直角三角形的两条直角边分别为a=2
,b=3
,那么这个直角三角形的面积是
[ ]
A.8
B.7
C.9
D.
题型:期末题
难度:
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等腰直角三角形的腰长为
,该三角形的重心到斜边的距离为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:上海模拟题
难度:
|
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在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为( )cm。
题型:云南省期末题
难度:
|
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直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为
[ ]
A.
B.5
C.
D.7
题型:同步题
难度:
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要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形,则两条直角边的长分别为( )。
题型:同步题
难度:
|
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