如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。

答案

解：∵6²+8²=10²=100
       ∵BD²+AD²=AB²，∵△ABD是直角三角形，且∠ADC=90^。，
       ∴在Rt△ADC中，DC²=AC²-AD²=17²-8²=225=15² ∴DC=15，BC=BD+DC=21，
      ∴S_△ABC=

BC·AD=

×8×21=84

核心考点

试题【如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，AD=2。求：DB的长。

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如图，已知点A和B，另有一点P，使△ABP是等腰直角三角形，则这样的点P有

[ ]
A．8个　
B．6个　
C．4个　
D．2个

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用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是[ ]
A．①②③
B．②③
C．③④⑤
D．③④⑥

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若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为（）。

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直角三角形中，两条直角边长分别是6和8，则斜边中线长是（）。

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