题目

题型：甘肃省同步题难度：来源：

如图，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分线交AB于D，已知∠DCB=2∠B。求∠ADC的度数。

答案

解：∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠DCB=2∠B
又∵∠A=90°
∴∠B+∠ACB=90°
∴∠B+∠ACD+∠DCB=90°
∴∠B+2∠B+2∠B=90°
∴∠B=18°
∴∠ADC=∠B+∠DCB=∠B+2∠B=3∠B=3×18°=54°。