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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题中:①两直角边对应相等的两个直角三角形全等;②两锐角对应相等的两个直角三角形全等;③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的个数有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案
①两直角边对应相等,两直角相等,所以根据SAS可以判定两直角边对应相等的两个直角三角形全等.故①正确;
②两锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等,因为对应边不一定相等.故②错误;
③斜斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形,可以根据HL判定它们全等.故③正确;
④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形,可以根据SAS判定它们全等.故④正确;
⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形,可以由“直角三角形两个锐角互余”的性质推知另一锐角对应相等,所以根据AAS,或ASA都可判定它们全等.故⑤正确.
综上所述,正确的说法有4个.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中:①两直角边对应相等的两个直角三角形全等;②两锐角对应相等的两个直角三角形全等;③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;④一锐角和斜边对应相等的】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,ACDB,且AE=FB.
求证:AC=BD.魔方格
题型:郴州难度:| 查看答案
直角三角形中两个锐角的差为20°,则两个锐角的度数分别为______度,______度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC是等边三角形.P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为______.魔方格
题型:莘县二模难度:| 查看答案
如图,△ABC中,∠A=90°,AC=AB,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥CB于E,AD=2,则下列结论错误的是(  )
A.CA=CEB.BE=2C.BD=2


2
D.CD=4
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知一个等腰直角三角形的直角边长为1,则该直角三角形的斜边长是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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