题目
题型:不详难度:来源:
(1)在点D的运动过程中,是否存在与线段AD始终相等的线段?如果存在,请证明;如果不存在,请说明理由.
(2)△ACD与△EDB能否全等?如果能,请指出这两个三角形全等时点D的位置,并证明你的判断;如果不能,请说明理由.
答案
证明:∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=BC,
∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
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∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴BE=AD;
(2)能,点D为AB的中点.
证明:∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠ABC=∠A=45°,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CBE=∠A=45°,
∴∠DBE=90°,
要使△ACD与△EDB全等,必须有∠ADC=∠DBE=90°,
此时点D为AB的中点,CD=DB,AD=BE,
∴△ACD≌△EDB.
核心考点
试题【已知:如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD.试探究:(1)在点D的运动过程中,是否存在与线段AD始终相等的线段?如果存在,】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2cm | B.4cm | C.6cm | D.8cm |
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3 |
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