题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵两个长方形的大小完全相同
∴EF=DA,∠AEF=∠CDA=90°,EA=DC,
∴△AEF≌△CDA (SAS) (2分)
∴AF=AC,∠EAF=∠DCA,(3分)
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90° (4分)
∴△ACF为等腰直角三角形. (5分)
核心考点
举一反三
,BC=1,AB=2,连接AC,那么得到的△ABC是否是直角三角形呢?画完后他发现是的,你能帮他证明吗?
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应用:如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN;
(1)延长MP交CN于点E(如图2).①求证:△BPM≌△CPE;②求证:PM=PN;
(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明:若不成立,请说明理由;
(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由.
1 |
2 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.不能确定 |
A.如果两个直角三角形的两条边相等,那么这两个直角三角形全等 |
B.如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等,那么这两个直角三角形全等 |
C.如果两个直角三角形的两个角对应相等,那么这两个直角三角形全等 |
D.如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等,那么这两个直角三角形全等 |
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