题目
题型:不详难度:来源:
A.△DFE是等腰直角三角形 |
B.四边形CDFE的面积保持不变 |
C.△CDE面积的最大值为8 |
D.四边形CDFE不可能为正方形 |
答案
∵F点是等腰Rt△ABC边AB中点,
∴CF=FA,CF⊥AB,CF平分∠ACB,
∴∠FCE=∠A=45°,∠CFA=90°,
又∵∠DFE=90°,
∴∠AFD=∠CFE,
在△AFD和△CFE中
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∴△AFD≌△CFE,
∴FD=FE,
∴△DFE是等腰直角三角形;
∵四边形CDFE的面积=△CDF的面积+△CFE的面积=△CDF的面积+△AFD的面积=△CAF的面积=
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当FD⊥AC时,四边形CDFE为正方形,此时△CDE面积的最大值为
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故选D.
核心考点
试题【如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,将直角尺的顶点放在边AB中点F上,直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E,连接DE,直角尺在旋转的过程中,下】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:BC=AB+AD.
(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)
(2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
(1)△ABO是什么三角形?请说明理由;
(2)求AC、BE的长.
A.HL | B.AAS | C.SSS | D.ASA |
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