如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=______度．
魔方格

答案

过D作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∵BD=2CD，
∴BD=2DE，
∵∠BED=90°，
∴∠B=30°．
故答案为：30．

核心考点

试题【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=______度．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC比BC长3cm，如果△ADC的周长为12cm，那么△BDC的周长为______cm．魔方格

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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．
求证：GF⊥DE．魔方格

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交边AB于点D，DE⊥BC垂足为E，AD=

BD．
求证：BE=CE．魔方格

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已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是边AB上的中线，CD=5cm，∠A=30°，那么BC=______ cm．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，点D是边BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，如果AE=2，那么AB=______．
魔方格

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