在直角△ABC中，如果∠C=90°，∠B=2∠A，那么∠A=______，AB=______BC． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在直角△ABC中，如果∠C=90°，∠B=2∠A，那么∠A=______，AB=______BC．

答案

∵∠A+∠B+∠C=180°，
又∵∠C=90°，∠B=2∠A，
∴3∠A=90°，
∴∠A=30°，
∴AB=2BC，
故答案为：30°，2．

核心考点

试题【在直角△ABC中，如果∠C=90°，∠B=2∠A，那么∠A=______，AB=______BC．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，点P为BC边上任一点，则点P到AB和AC的距离和是______．

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如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（　　）

魔方格

A．图中有三个直角三角形	B．∠1=∠2
C．∠1和∠B都是∠A的余角	D．∠2=∠A

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如图，已知矩形ABCD，延长CB至E，使CE=AC，F为AE的中点，求证：BF⊥DF．魔方格

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（1）等腰直角△ABC和等腰直角△CDE的位置如图所示，连接BE，并延长交AD于F，试问AD与BE之间有什么关系？证明你的结论；
（2）若保持其他条件不变，等腰直角△CDE绕C点旋转，位置如下图所示，试问AD与BE之间的关系还存在吗？若存在，给予证明；若不存在，则说明理由．魔方格

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已知：如图，等边△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．求证：BP=2PQ．魔方格

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