题目
题型:辽宁难度:来源:
(1)若△APB为直角三角形,求PB的长;
(2)若△APB为等腰三角形,求△APB的面积.
答案
(1)△APB是直角三角形有两种情况:
作直径AP2、BPl,连接PlA、P2B,
∴P2B=AB÷tan∠APB=5,
PlB=AP2=5
5 |
所以PB的长为5或5
5 |
(2)△APB为等腰三角形时有三种情况:
①PA=PB,
∵∠AOH=∠APB,AB=10
∴OH=
5 |
2 |
5
| ||
2 |
5+5
| ||
2 |
∴S△APB=
25+25
| ||
2 |
②BA=BP,
∴∠GAB=∠APB
在⊙O上取一点P4使BP4=BA,连接AP4交P1B于G
设AG=k
∵tan∠APB=2
∴BG=2k
由勾股定理得k=2
5 |
∴S△APB=40;
③AB=AP与BA=BP情况相同
∴S△APB=40.
核心考点
试题【如图,⊙O的弦AB=10,P是弦AB所对优弧上的一个动点,tan∠APB=2,(1)若△APB为直角三角形,求PB的长;(2)若△APB为等腰三角形,求△APB】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.一锐角和相邻的直角边对应相等 |
B.斜边和一锐角对应相等 |
C.两个锐角对应相等 |
D.两条直角边对应相等 |
A.9° | B.18° | C.27° | D.36° |
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