如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，若BD=1，则CD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，若BD=1，则CD=______．

答案

如图，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，
∴∠BAD=∠C=30°，
∴在直角△ABD中，AB=2BD=2，
∴在直角△ABC中，BC=2AB=4，则CD=BC=BD=3．
故填：3．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，若BD=1，则CD=______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果直角三角形中，斜边上的中线长等于其中一条直角边的长，那么这个三角形较小的一个锐角为______度．

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如图所示，AB=AC，∠A=120°，点E在AB边上，EF垂直平分AB，交BC于F，EG⊥BC，垂足为G，若GF=4，求CF的长．

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如图，方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有10个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（　　）

A．16个

B．20个

C．24个

D．28个

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如图，过点B作DB⊥AB于点B，使BD=

AB，在AD上截取DE=BD，在AB上截取AC=AE，则

=______．

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小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是______．请你进行证明．
（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是______．请你进行证明．
（3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是______．请你进行证明．

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