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题目
题型:卢湾区一模难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,若点O是△ABC的重心,则cos∠OBC=______.
答案
∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,
∴三角形为等腰直角三角形,
∵重心为中线交点,
令直角边长为2x  那么过B点作AC边的中线交AC于D,
那么CD=x,BC=2x,
根据勾股定理BD=


5
x,
cos∠OBC=
2


5
5

故答案为:
2


5
5
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,若点O是△ABC的重心,则cos∠OBC=______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点G是△ABC的重心,且CG=2,则AB长为(  )
A.2B.3C.4D.6
题型:虹口区一模难度:| 查看答案
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为
3
2
,AC=2,则sinB的值是(  )
A.
2
3
B.
3
2
C.
3
4
D.
4
3
魔方格
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若一个三角形的外心在这个三角形的最长边上,那么这个三角形是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
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下列说法:①过三点可以作圆.  ②等弧所对的圆心角度数相等.  ③在⊙O内经过一点P的所有弦中,以与OP垂直的弦最短.  ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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三角形的外心是(  )
A.三条中线的交点
B.三个内角的角平分线的交点
C.三条边的垂直平分线的交点
D.三条高的交点
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