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题目
题型:贵阳难度:来源:
已知⊙O的半径等于等边△ABC的高,△DEF是⊙O的内接等边三角形,则△ABC与△DEF的周长比为(  )
A.1:2B.1:3C.3:2D.2:3
答案
对于等边三角形,外接圆的圆心也是三个内角的平分线的交点,
综合起来,可求出△DEF的边长的一半为


(


3
x)2-(


3
2
x)2
=
3
2
x,
那么△DEF的边长为3x,
而△ABC△DEF,
所以两个三角形的周长比等于边长比等于2:3.
故选D.
核心考点
试题【已知⊙O的半径等于等边△ABC的高,△DEF是⊙O的内接等边三角形,则△ABC与△DEF的周长比为(  )A.1:2B.1:3C.3:2D.2:3】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
小芳的衣服被一根铁钉划了一个呈直角三角形的洞,只知道该三角形有两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于______.
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△ABC的内切圆和外接圆是两个同心圆,那么△ABC一定是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形
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如果直角三角形的重心到斜边上的中点的距离为3cm,那么这个直角三角形的斜边长为______cm.
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在△ABC中,若中线AD和中线CE相交于G,则AG:AD=______.
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则Rt△ABC的外接圆半径为(  )
A.5B.6C.8D.10
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