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题目
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已知等腰△ABC内接于半径为5cm的⊙O,若底边BC=8cm,则△ABC的面积为______cm2
答案
连接AO,并延长与BC交于一点D,连接OC,
∵BC=8cm,⊙O的半径为5cm,AB=AC,
∴AD⊥BC,
∴OD=3,AD=8,
∴△ABC的面积为32,
同理当BC在圆心O的上方时,三角形的高变为5-3=2,
∴△ABC的面积为8.
故填:8或32.
核心考点
试题【已知等腰△ABC内接于半径为5cm的⊙O,若底边BC=8cm,则△ABC的面积为______cm2.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠A=80°.
(1)若点O为△ABC的外心,求∠BOC的度数;
(2)若点I为△ABC的内心,求∠BIC的度数.
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如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为3m和4m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是(  )
A.2mB.3mC.4mD.6m

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如果点O为△ABC的外心,∠BOC=70°,那么∠BAC等于(  )
A.35°B.110°C.145°D.35°或145°
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如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A落在弧BC的中点F上,若BC=6,则折痕在△ABC内的部分DE长为
(  )
A.3B.4C.5D.4.5

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一元硬币的直径为24mm,则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要______mm(精确到0.1mm).
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