题目
题型:不详难度:来源:
小明同学求得的结果是r=
1 |
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ab |
a+b+c |
答案
理由是:连接OA、OB、OC、OE、OF、OD,
∵⊙O切BC于E,切AB于D,切AC于F,
∴BE=BD,AD=AF,CE=CF,∠OEC=∠OFC=90°,
∵∠ACB=90°,OE=OF,
∴四边形CEOF是正方形,
∴OE=OF=CE=CF=r,
∴BE=BD=a-r,AD=AF=b-r,
∵AB=c,
∴b-r+a-r=c,
∴r=
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∴小明求得的结果正确;
由三角形的面积公式得:S△ACB=S△BOC+S△AOC+S△AOB,
∴
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2 |
∴r=
ab |
a+b+c |
∴小莉求得的结果正确.
核心考点
试题【已知直角三角形ABC的三边长分别为a,b,c,∠C=90°,求它的内切圆的半径r.小明同学求得的结果是r=12(a+b-c);小莉同学求得的结果是r=aba+b】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A. 如图,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD•DC等于6 |
B. M是△ABC的内心,∠BMC=130°,则∠A的度数为50° |
C. 如图,⊙O中,弦AD∥BC,DA=DC,∠AOC=160°,则∠BCO等于80° |
D.若一圆锥的轴截面是等边三角形,则其侧面展开图的圆心角是120° |
(1)求∠A的度数;
(2)求⊙O的半径.
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