题目

题型：期末题难度：来源：

已知，如图，AB∥CD，设M、N分别是AB、CD上的动点，P为平面上任一点（不在直线AB、CD上），PM⊥PN。试在所给的图形中，探究∠AMP与∠CNP之间的关系。

答案

解：如图1，
当点P处于P₁位置时，∠AMP+∠CNP=90°；
当点P处于P₂位置时，∠AMP+∠CNP=270°；
当点P处于P₃或P₄位置时，∠CNP-∠AMP =90°；如图2，
当点P处于P₁位置时，∠AMP+∠CNP=90°；
当点P处于P₂位置时，∠AMP+∠CNP=270°；
当点P处于P₃或P₄位置时，∠AMP-∠CNP=90°。