题目

题型：月考题难度：来源：

如图，ΔABC中AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DE交BC于E。求证：DE=EF

答案

解：作DG∥AF，DG交BC于G
∴∠DGB=∠ACB∠CGD=∠BCF
∵∠B=∠ACB，∠DGB=∠ACB
∴∠B=∠DGB
∴BD=GD
又∵BD=CF
∴GD=CF
又∵∠BED=∠CEF
∴ΔDEG≌ΔFEC
∴DE=EF。