题目

题型：同步题难度：来源：

如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与点F重合）。
（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由；
（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系，并说明理由。

答案

解：（1）因为AB∥CD，
所以∠AEF+∠MFN=180°，
因为∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，
所以∠FMN+∠FNM=∠AEF；
（2）∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°，
理由：因为AB∥CD，
所以∠AEF=∠MFN，
因为∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，
所以∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°。