题目

题型：同步题难度：来源：

已知，如图（1），CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这个结论，在图（2）的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。

答案

解：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E，

∴∠A+∠2=180°，∠B+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠3=∠1+∠C，
∴∠A+∠B+∠C+∠1+∠2=360°，
即∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°。