题目

题型：四川省期中题难度：来源：

已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，求证：DE⊥CE。

答案

解：∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=∠ADC，∠2=∠BCD，
∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=（∠ADC+∠BCD）=90°，
∵∠1+∠2+∠DEC=180°，
∴∠DEC=90°，
∴DE⊥CE。