题目

题型：重庆市期中题难度：来源：

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。
解：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠DFE=180°
∴∠2= _________
∴EF∥AB（_________）
∴∠3=_________
∵∠3=∠B（__________）
∴∠B=∠ADE（________）
∴DE∥BC（_________）
∴∠EDG=∠DGB（_________）。

答案

解：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠DFE=180°，
∴∠2=∠DFE，
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE，
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE （等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EDG=∠DGB（两直线平行，内错角相等）。